next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 2323257ac+3204390bc+791910c2+123616ad+705985bd+2155830cd+623560d2
     {-2} | 46465140b2+30189780bc+66291405c2+15887360ad+43170394bd+55154060cd
     {-2} | 139395420ab-414253740bc-346142595c2-27793936ad-188801846bd-354427
     {-2} | 97576794a2+38571540bc+132720945c2+117720560ad+47046706bd-2708500c
     {-3} | 154183034581524430415411743788615c2d-1488759771236819385497812226
     {-3} | 154183034581524430415411743788615bcd+9109932011069509738556103795
     {-3} | 242838279465900977904273496467068625c3+30999950286050727624970575
     {-3} | 242838279465900977904273496467068625bc2-9324261613431140305750945
     {-4} | 128707318626708040621116387359218816302744147860188193757163cd3+1
     {-4} | 257414637253416081242232774718437632605488295720376387514326bd3+3
     {-4} | 128707318626708040621116387359218816302744147860188193757163ad3-1
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
     +66372760d2                                                             
     780cd-257557460d2                                                       
     d+152232220d2                                                           
     016ad2-49746781347842587458506521200218bd2-11065586447988197035226747537
     5964ad2+197805268440454233595584383287700bd2+135317026351455660919962840
     708846552ad2+124268017684400475306649158683207560bd2+3233786004816780587
     7655059316ad2-162131734410303338478583795140234880bd2-191446093017756000
     0878062925361344164002940008087896930937364743463263894230d4            
     14617215810549465719056830031601283466149529261814539809809d4           
     01806714001836067918801722629543623261088661753377223001880d4           
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                  |
                                                                  |
                                                                  |
                                                                  |
     020cd2-317172936278664560129344918700d3                      |
     818440cd2+90264564802073980858325117072960d3                 |
     14115887630539860cd2+116632449185254774564430017385060020d3  |
     612915500935332980cd2-129790118648853980367081568125144010d3 |
                                                                  |
                                                                  |
                                                                  |
                                                                  |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R