i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 4 5 7 3 4 | | 1 9 8 3 2 | | 0 2 8 5 3 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 1145 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - ----z - 1482 ------------------------------------------------------------------------ 811 413 1297 3657 85 2 1613 141 1815 6311 ---x - ---y + ----z + ----, x*z - ---z - ----x + ---y - ----z + ----, 247 247 1482 247 494 247 247 494 247 ------------------------------------------------------------------------ 2 88 2 412 2579 2102 3980 83 2 1206 1138 y - ---z - ---x - ----y + ----z + ----, x*y - ---z - ----x - ----y + 741 247 247 741 247 494 247 247 ------------------------------------------------------------------------ 349 4974 2 122 2 2143 22 388 4642 3 2420 2 ---z + ----, x - ---z - ----x - ---y + ---z + ----, z - ----z - 494 247 741 247 247 741 247 247 ------------------------------------------------------------------------ 4350 270 4947 17130 ----x + ---y + ----z + -----}) 247 247 247 247 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 0 4 9 4 3 1 6 9 1 9 1 0 9 6 5 3 5 5 1 0 7 7 6 7 5 1 3 6 8 5 8 2 4 3 4 | 1 0 7 1 1 0 6 8 3 0 3 7 1 0 0 9 1 5 7 7 2 1 4 3 5 0 1 1 6 4 6 1 7 8 3 | 5 1 1 7 5 5 5 6 7 7 4 1 1 1 4 0 0 8 9 4 0 8 1 6 6 1 3 4 7 4 6 7 9 2 4 | 0 1 5 3 5 3 3 9 6 8 1 2 9 2 7 5 3 1 0 0 3 5 0 2 0 4 9 6 3 7 2 1 8 5 4 | 9 4 2 9 1 5 3 6 1 7 7 9 2 7 9 8 3 6 7 8 4 4 2 9 1 1 1 4 0 5 3 4 7 8 2 ------------------------------------------------------------------------ 9 7 8 0 2 5 5 2 9 5 9 2 9 6 8 9 2 9 8 3 7 7 1 3 7 2 5 5 2 1 1 9 0 4 8 5 8 7 7 1 4 2 1 3 6 0 4 6 4 3 8 5 1 3 9 0 1 0 4 3 6 1 6 0 0 2 1 5 5 2 0 1 2 0 8 1 0 3 6 4 2 2 9 3 2 4 1 5 3 3 8 4 4 3 3 7 1 0 9 7 4 4 6 4 8 1 1 3 9 2 5 8 9 3 0 0 8 3 3 6 5 2 4 1 3 0 5 1 3 5 6 3 4 4 7 0 6 8 7 0 8 9 4 2 9 6 8 6 6 6 7 5 1 6 2 0 1 6 9 6 5 4 8 7 6 5 0 2 5 8 5 0 2 5 5 5 2 7 6 5 ------------------------------------------------------------------------ 7 3 2 8 1 0 4 3 8 4 0 3 4 4 8 4 1 6 5 9 8 2 6 5 8 1 6 7 2 6 8 1 1 6 4 0 4 1 9 0 1 9 7 9 7 4 8 3 3 2 9 7 9 9 8 0 4 4 2 9 7 2 0 9 1 3 1 2 2 5 9 7 5 4 3 6 3 5 5 5 1 7 7 5 9 8 9 4 3 7 6 9 6 3 8 1 7 4 4 8 1 3 3 2 8 3 4 4 1 7 4 4 2 4 4 1 2 1 0 2 7 4 7 6 5 6 9 6 0 9 6 6 6 2 7 6 1 6 6 8 8 8 1 9 5 8 7 0 8 1 6 7 1 8 9 9 4 5 4 3 7 1 7 3 9 1 7 9 2 2 1 0 5 4 2 1 7 9 6 9 ------------------------------------------------------------------------ 4 4 4 2 0 0 3 0 0 4 0 3 7 9 9 4 0 6 3 2 0 3 7 9 4 3 7 8 0 2 3 1 7 4 6 7 0 2 4 7 7 9 1 1 7 3 8 5 0 9 9 4 1 8 5 6 6 9 4 4 6 1 1 9 5 1 9 6 6 1 3 9 9 0 7 0 1 0 0 7 6 6 3 4 3 7 3 8 4 6 7 7 2 7 4 5 7 9 2 1 4 5 9 6 6 9 0 1 9 9 4 9 1 4 8 2 5 7 0 6 5 6 4 9 6 1 7 8 1 6 8 5 5 6 8 3 1 9 7 7 6 5 8 8 7 7 2 1 5 5 2 7 9 6 8 1 9 4 2 4 7 8 6 9 6 0 8 4 3 1 8 3 6 3 0 8 1 5 8 6 ------------------------------------------------------------------------ 4 6 2 7 7 5 1 | 4 3 2 5 3 3 4 | 0 2 2 9 6 5 2 | 3 8 8 4 6 1 4 | 5 3 4 9 5 8 3 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 5.01524 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.538918 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |