i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 8 8 2 8 4 | | 8 7 1 9 3 | | 5 4 9 5 5 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 6 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + -z - 5y - 5 ------------------------------------------------------------------------ 89 6 2 94 2 19 2 15 211 --z + 59, x*z + -z - 5x - --z + 64, y - --z + --x - 17y + ---z - 17, 5 5 5 20 2 20 ------------------------------------------------------------------------ 3 2 27 2 3 2 27 3 2 x*y - -z - 3x - 8y + --z + 12, x - -z - 12x + --z + 20, z - 18z + 5 5 5 5 ------------------------------------------------------------------------ 101z - 180}) o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 2 3 8 9 3 7 5 7 1 6 3 9 4 0 3 5 0 1 8 2 9 4 8 4 9 5 5 5 6 8 4 0 6 8 3 | 7 9 7 0 3 0 2 3 6 1 5 3 1 3 2 5 8 2 4 6 0 6 3 6 1 2 3 8 4 8 5 5 0 7 2 | 9 4 0 0 1 8 9 4 5 7 2 3 6 5 5 8 5 2 2 3 5 2 8 6 8 4 1 8 1 6 5 2 3 1 1 | 8 5 9 9 4 9 1 1 5 1 9 5 9 4 6 5 0 1 0 5 6 6 7 8 8 8 7 6 3 7 1 9 1 1 9 | 0 4 1 6 2 1 5 7 3 0 7 8 4 7 7 7 0 4 3 2 8 0 7 6 5 4 4 2 9 8 4 0 1 4 0 ------------------------------------------------------------------------ 9 9 1 8 6 6 9 0 8 7 9 2 4 4 9 9 9 7 8 6 5 5 5 3 4 4 8 1 6 0 7 9 8 7 0 2 7 4 0 5 8 7 2 7 5 0 4 9 8 0 5 6 0 8 4 6 9 3 5 0 6 2 0 4 5 2 9 2 2 3 1 4 9 5 2 6 5 0 5 7 7 2 1 1 3 7 7 4 3 8 3 6 9 1 1 1 5 7 2 2 7 6 5 5 0 6 4 7 9 6 4 7 1 6 4 8 5 4 0 8 7 7 8 5 6 4 9 6 8 5 3 4 6 2 6 5 2 7 7 8 2 3 9 7 6 6 2 3 5 5 4 8 2 5 2 1 1 5 1 0 4 7 6 9 4 1 6 6 8 4 3 6 2 7 7 9 4 6 9 4 ------------------------------------------------------------------------ 3 5 0 5 8 4 9 7 8 1 5 7 5 1 7 3 6 3 9 4 3 8 7 8 2 7 1 6 4 9 5 0 0 6 3 1 2 9 4 7 0 9 0 5 0 0 5 8 5 3 4 3 2 5 8 9 4 0 5 1 2 0 9 4 5 4 1 2 5 9 5 1 6 8 5 3 6 5 2 5 8 2 6 8 8 6 6 3 6 6 8 9 6 9 0 3 6 7 8 6 4 5 2 4 2 0 2 5 1 5 2 6 5 1 4 5 6 4 7 6 3 3 2 2 3 0 1 9 6 6 6 9 0 4 2 6 0 2 6 4 8 6 3 5 1 5 4 9 7 6 6 7 1 6 6 7 1 3 4 6 3 9 7 1 1 5 5 3 2 3 6 2 1 3 0 2 8 3 6 4 ------------------------------------------------------------------------ 9 8 3 5 3 0 0 6 9 4 6 8 2 4 6 3 0 2 3 3 3 3 4 6 3 8 3 7 7 7 4 2 9 7 7 1 4 2 4 0 6 6 2 4 3 2 5 0 0 9 9 4 7 2 3 5 1 2 8 2 4 5 0 3 8 7 5 4 5 8 5 6 4 4 6 1 9 6 2 9 8 1 9 3 0 1 6 7 0 2 7 1 2 9 3 0 7 4 2 6 6 5 8 8 5 5 7 2 8 3 6 5 1 1 4 8 1 9 1 8 2 5 0 4 9 0 3 7 5 6 6 9 5 7 2 0 8 0 3 6 2 0 5 0 7 9 6 4 6 9 8 7 9 4 0 3 6 9 8 9 1 1 8 1 1 8 5 9 8 3 4 3 5 8 2 0 3 2 9 2 ------------------------------------------------------------------------ 4 0 6 5 0 7 1 | 5 4 6 1 7 1 3 | 2 1 3 0 0 4 6 | 3 0 2 0 0 7 6 | 3 7 9 8 5 8 3 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 3.68944 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.603908 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |