next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 839087480ac+325417845bc+1289300320c2+304973375ad+145517685bd+4080
     {-2} | 23811942b2+7718915bc-21750960c2+20304270ad+62379180bd+21063672cd+
     {-2} | 17980446ab+1437275bc+34580700c2+7487445ad+12148635bd-21885906cd-5
     {-2} | 20977187a2-6003835bc-43386035c2-20442135ad-59784210bd+18629016cd+
     {-3} | 10250444708762988047524961269607756541535c2d-83335080604308722659
     {-3} | 292869848821799658500713179131650186901bcd-4672723458142668968558
     {-3} | 102504447087629880475249612696077565415350c3+10235667157728259256
     {-3} | 41838549831685665500101882733092883843bc2+81225428356250003960552
     {-4} | 55039358663665859811342775158764934032465540880932784618825093369
     {-4} | 55039358663665859811342775158764934032465540880932784618825093369
     {-4} | 55039358663665859811342775158764934032465540880932784618825093369
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     08664cd-435653190d2                                                     
     14420070d2                                                              
     524050d2                                                                
     20398875d2                                                              
     70997233713819031750ad2-21128327552164632774830463876631509900045bd2-108
     1104773375989825ad2+191142513882864153286800946785311850885bd2-342168257
     9186446915573793539925ad2+271007975746559535654415174173622710437040bd2-
     489953708276485ad2+212686511922554056106179273592273815545bd2+2632362529
     2426cd3+1702583622120158006781000411455864077921025870000841706685466095
     2426bd3+2043428136519309048625836477746070909507674730858790077711740398
     2426ad3-5789714929711481865916559057963725075944268143501511483377016316
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     00391238547060536917800425383018713033cd2-700926436205947360400524697588
     548901420642404925395133745432cd2+55329394668134555826341436498415244970
     18222419572880231619020100912965117231689cd2+992449888951015640059679172
     2493826685155385000339099528cd2+73560629724043643569276043726129396040d3
     647425d4                                                                
     413901d4                                                                
     164743d4                                                                
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                      |
                      |
                      |
                      |
     8885783695d3     |
     d3               |
     33014603787315d3 |
                      |
                      |
                      |
                      |
                      |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R